インダクタを並列に使用することは問題でしょうか?

並列インダクタ

インダクタは、両端末がそれぞれ別のインダクタまたはインダクタの各端子に接続されている場合に、パラレルで接続されていると言われます。

並列ですべてのインダクタの電圧降下は同じになります。その後、パラレルのインダクタはそれら全体に共通電圧を持ち、この例ではインダクタ全体の電圧を下回ります。

VL1 = VL2 = VL3 = VAB ..など

次の回路では、インダクタL1、L2、L3は、すべて2点AとBの間で並行して接続されている。

並列回路のインダクタ

前回のシリーズインダクタチュートリアルでは、回路の総インダクタンスLTが、合計インダクタンスが合計で、個々のインダクタの合計に等しいのを見ました。並列インダクタの場合、等価回路インダクタンスLTは異なる方法で計算されます。

各インダクタを流れる個々の電流の合計は、キルヒオフの現行法(KCL)を使用して見つけることができますが、IT = I1 + I2 + I3とインダクタの間の自己誘導emfが次のように与えられているインダクタンスに関する以前のチュートリアルから知っています: V = L di/dt

次に、上記の回路内の各インダクタを流れる個々の電流の値を取り、i1 + i2 + i3の電流iを置き換えることによって、並列組み合わせの電圧を次のように与えます。

上記の式の di/dt を v/L に置き換えることで、次のように指定できます。

これを減らして、インダクタを並列に接続する際に回路の総インダクタンスを計算するための最終的な式を与えることができます。

並列インダクタ方程式

ここでは、並列抵抗の計算と同様に、個々のインダクタンスの逆数(1/Ln)値はすべてインダクタンス自体ではなく一緒に加算されます。しかし、直列接続インダクタンスと同様に、上記の方程式は、2つ以上のインダクタ間に「NO」相互インダクタンスまたは磁気結合がある場合にのみ当てはまります(磁気的に互いに分離されています)。コイル間に結合がある場合、総インダクタンスはカップリングの量によっても影響を受けます。

この計算方法は、単一の並列ネットワーク内で接続された任意の数の個別インダクタンスを計算するために使用できます。ただし、並列で2つの個別インダクタがある場合、より簡単で迅速な式を使用して総インダクタンス値を見つけることができます。

並列回路のインダクタについて覚えておかねない重要な点の1つは、並列に接続された2つ以上のインダクタの総インダクタンス(LT)は、常に並列鎖の最小インダクタンスの値よりも小さくなります。

並列例 No1 のインダクタ

60mH、120mH、75mHの3つのインダクタが、相互インダクタンスのない並列結合で接続されています。並列結合の合計インダクタンスをミリヘンリーで計算します。

相互結合インダクタ (並列)

インダクタが互いにリンクするように一方の磁場が互いに連結される場合、コイル間に存在する磁気結合の量に応じて、相互インダクタンスの効果が増加または減少します。この相互インダクタンスの効果は、コイルの距離と互いの向きによって異なります。

相互接続インダクタは、相互インダクタンスがゼロのコイルと比較して、総インダクタンスと並列対向コイルを増加させる並列補助接続コイルで総インダクタンスを「補助」または「反対」のいずれかに分類できます。

相互結合並列コイルは、以下に示すように極性ドットまたは極性マーカーを使用することにより、補助または対向構成で接続された状態で示すことができます。

パラレル・エイド・インダクタ

上記の2つの並列補助インダクタの電圧は並列であるため、i1とi2の2つの電流が変化して、電圧が同じになるようにする必要があります。次に、2つの並列補助インダクタの総インダクタンスLTは次のように与えられます。

ここで:2Mは、L2に対するコイルL1の影響を表し、同様にコイルL2のL1に対する影響を表す。

2つのインダクタンスが等しく、磁気結合がロイダル回路のように完全である場合、2つのインダクタの等価インダクタンスはLT = L1 = L2 = MとしてLになります。しかし、それらの間の相互インダクタンスがゼロの場合、同等のインダクタンスは、並行して2つの自己誘導インダクタの場合と同じL÷2になります。

2つのコイルの一方が他方に対して反転した場合、2つの平行対向インダクタと相互インダクタンスを持つことになりますが、2つのコイルの間に存在するMは、以下に示すように補助効果ではなく、各コイルにキャンセル効果を持つことになります。

平行対向インダクタ

次に、2つの並列対向インダクタの総インダクタンスLTは次のように与えられます。

今回は、2つのインダクタンスが等しい値で、磁気結合が両者の間で完全である場合、2つのインダクタがお互いを打ち消すので、同等のインダクタンスとインダクタ間の自己誘導emfはゼロになります。

これは、2つの電流として、i1とi2が各インダクタを流れるので、各インダクタによって生成される2つのフラックスは両方とも同じ大きさですが、反対方向であるため、各インダクタ間で発生する総相互流束はゼロです。

次いで、2つのコイルが回路内の電流の流れに対する短絡となり、等価なインダクタンスとなるので、LTは(L±M)÷2と等しくなる。

並列例 No2 のインダクタ

自己インダクタンスがそれぞれ75mHと55mHの2つのインダクタは並行援助で連結される。彼らの相互インダクタンスは22.5mHとして与えられる。並列結合の合計インダクタンスを計算します。

並列例 No3 のインダクタ

以下の誘導回路の等価インダクタンスを計算します。

最初のインダクタブランチLA(インダクタL6およびL7と並行してインダクタL5)を計算します。

第2インダクタブランチLB(インダクタL4およびLAと並行してインダクタL3)を計算する

等価回路インダクタンスLEQ(インダクタL1と並列にL2とLB)を計算します。

その後、上記回路に対する等価インダクタンスが15mHであることが判明した。

並列サマリーのインダクタ

抵抗と同様に、並列に接続されたインダクタは同じ電圧を持ち、それらをVacrossします。また、同時にインダクタを接続すると、並列に接続された「N」インダクタンスの等価インダクタンスが個々のインダクタンスの逆数の相互差を伴う回路の有効インダクタンスが減少します。

直列接続インダクタと同様に、相互に接続されたインダクタは、コイルが累積的に(同じ方向に)結合されているか、または差動結合(反対方向)であるかに応じて、この総インダクタンスを「補助」または「反対」のいずれかに分類されます。

これまで、インダクタを純粋または理想的な受動成分として検討してきました。インダクタについての次のチュートリアルでは、抵抗を持つ直列のインダクタの等価回路を生成する実世界の抵抗コイルを持つ非理想的なインダクタを見て、そのような回路の時定数を調べます。

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